Mae’r Athro Burke wedi treulio ei holl yrfa ym maes addysg uwch ar drywydd rhagoriaeth academaidd. Mae wedi dal swyddi uwch ym Mhrifysgol Nottingham, Prifysgol Stirling, Prifysgol y Frenhines Mary yn Llundain yn ogystal, yn fwyaf diweddar, ag ym Mhrifysgol Caerlŷr. Mae ganddo broffil ymchwil rhyngwladol nodedig mewn Ymchwil Weithredol. Mae ei ymchwil yn ymwneud â methodolegau cefnogi penderfyniadau deallus mewn amgylcheddau cymhleth ar y rhyngwyneb rhwng cyfrifiadureg a mathemateg. Mae'n Gymrawd o'r Academi Beirianneg Frenhinol ac yn Llywydd y Gymdeithas Ymchwil Weithredol.
Fel arweinydd sefydliadol, mae wedi dangos gweledigaeth strategol ac effeithiolrwydd gweithredol drwy sbarduno mentrau newydd, rheoli rhaglenni newid cymhleth a chreu twf sylweddol a chynaliadwy.Ìý